已知0<a<1,0<b<1,0<c<1，求证：（a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)小于等于1

0<a<1,0<b<1,0<c<1
(a-1)(b-1)(c-1)<0
打开，整理得,abc-(ab+ac+bc)+(a+b+c)-1<0
a+b+c+abc<1+ab+ac+bc
所以(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)<1（个人认为没有等于1的情况，您看呢？）

0<a<1,0<b<1,0<c<1
(a-1)(b-1)(c-1)<0
打开，整理得,abc-(ab+ac+bc)+(a+b+c)-1<0
a+b+c+abc<1+ab+ac+bc
所以(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)<1